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【24h】

Quantum Compression Relative to a Set of Measurements

机译：相对于一组测量的量子压缩

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摘要

In this work, we investigate the possibility of compressing a quantum system to one of smaller dimension in a way that preserves the measurement statistics of a given set of observables. In this process, we allow for an arbitrary amount of classical side information. We find that the latter can be bounded, which implies that the minimal compression dimension is stable in the sense that it cannot be decreased by allowing for small errors. Various bounds on the minimal compression dimension are proven, and an SDP-based algorithm for its computation is provided. The results are based on two independent approaches: an operator algebraic method using a fixed-point result by Arveson and an algebro-geometric method that relies on irreducible polynomials and B,zout's theorem. The latter approach allows lifting the results from the single-copy level to the case of multiple copies and from completely positive to merely positive maps.
机译：在这项工作中，我们调查将量子系统压缩到较小维度之一的可能性，以保留给定的一组可观察到的测量统计。 在此过程中，我们允许任意数量的古典侧面信息。 我们发现后者可以被束缚，这意味着最小的压缩尺寸是稳定的，因为它不能通过允许小错误来降低。 已经证明了最小压缩尺寸的各种界限，提供了一种基于SDP的其计算算法。 结果基于两种独立方法：使用ARVESON的固定点结果和依赖于IRRAFUEIBIBY多项式和B，ZOUT定理的代数来源的操作员代数方法。 后一种方法允许将来自单拷贝级别的结果提升到多个副本的情况，并且从完全正为正面映射。

著录项

  • 来源
    《Annales Henri Poincare》 |2018年第6期|共47页
  • 作者

    Bluhm Andreas; Rauber Lukas; Wolf Michael M.;

  • 作者单位

    Tech Univ Munich Zentrum Math Boltzmannstr 3 D-85748 Garching Germany;

    Tech Univ Munich Zentrum Math Boltzmannstr 3 D-85748 Garching Germany;

    Tech Univ Munich Zentrum Math Boltzmannstr 3 D-85748 Garching Germany;

  • 收录信息
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类 理论物理学;
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