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Stability of the Uniqueness Regime for Ferromagnetic Glauber Dynamics Under Non-reversible Perturbations

机译：不可逆转扰动下铁磁甘油工动力学唯一性制度的稳定性

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We prove a general stability property concerning finite-range, attractive interacting particle systems on {-1, 1}(Zd). If the particle system has a unique stationary measure and, in a precise sense, relaxes to this stationary measure at an exponential rate, then any small perturbation of the dynamics also has a unique stationary measure to which it relaxes at an exponential rate. To apply this result, we study the particular case of Glauber dynamics for the Ising model. We show that for any nonzero external field the dynamics converges to its unique invariant measure at an exponential rate. Previously, this was only known for beta beta(c) and sufficiently large. As a consequence of our stability property, we then conclude that Glauber dynamics for the Ising model is stable to small, non-reversible perturbations in the entire uniqueness phase, excluding only the critical point.
机译：我们证明了一个关于有限范围，有吸引力的相互作用粒子系统的一般稳定性，{-1,1}（ZD）。 如果粒子系统具有独特的静止测量，并且在精确的意义上，以指数速率放宽这种固定措施，那么动态的任何小扰动也具有独特的静止测量，以指数速率放松。 要应用此结果，我们研究了兴普尔动力学的特定情况。 我们表明，对于任何非零外部领域，动态将以指数速率收敛到其独特的不变度量。 以前，这仅是β且β＆ β（c）和足够大的。 由于我们的稳定性属性，我们得出结论，对于Ising模型的Glauber Dynamics在整个唯一性阶段的小，不可逆转的扰动稳定，仅排除临界点。

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