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Wick Order, Spreadability and Exchangeability for Monotone Commutation Relations

机译：芯秩序，单调换向关系的可铺展性和交换性

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We exhibit a Hamel basis for the concrete $$*$$ ? -algebra $${mathfrak {M}}_o$$ M o associated to monotone commutation relations realised on the monotone Fock space, mainly composed by Wick ordered words of annihilators and creators. We apply such a result to investigate spreadability and exchangeability of the stochastic processes arising from such commutation relations. In particular, we show that spreadability comes from a monoidal action implementing a dissipative dynamics on the norm closure $$C^*$$ C ? -algebra $${mathfrak {M}}=overline{{mathfrak {M}}_o}$$ M = M o ˉ . Finally, we determine the structure of the set of exchangeable and spreadable monotone stochastic processes, by showing that both coincide with the stationary ones.
机译：我们展示了混凝土的哈梅尔基础$$ * $$？ -algebra $$ { mathfrak {m}} _0 $$ m o与单调换向关系相关联的单调换向关系，主要由灯芯有序的anihilitator和创造者的单词组成。 我们应用此类结果以调查从这些换向关系产生的随机过程的可铺展性和交换性。 特别是，我们表明宽容来自在常规关闭$$ C ^ * $$ C上实现耗散动态的单个行动？ -algebra $$ { mathfrak {m}} = overline {{ mathfrak {m}} _ o} $$ m = m oˉ。 最后，我们通过表明与静止的方式一致地确定可更换和可扩展的单调随机流程的结构。

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