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Backward orbits and petals of semigroups of holomorphic self-maps of the unit disc

机译：单位圆盘的Holomorphic自我图的半群的后轨和花瓣

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We study the backward invariant set of one-parameter semigroups of holomorphic self-maps of the unit disc. Such a set is foliated in maximal invariant curves, and its open connected components are petals, which are, in fact, images of Poggi-Corradini's type pre-models. Hyperbolic petals are in one-to-one correspondence with repelling fixed points, while only parabolic semigroups can have parabolic petals. Petals have locally connected boundaries, and except a very particular case, they are indeed Jordan domains. The boundary of a petal contains the Denjoy-Wolff point, and except such a fixed point, the closure of a petal contains either no other boundary fixed points or a unique repelling fixed point. We also describe petals in terms of geometric and analytic behavior of Koenigs functions using divergence rate and universality of models. Moreover, we construct a semigroup having a repelling fixed point in such a way that the intertwining map of the pre-model is not regular.
机译：我们研究了单位盘的核性自我映射的倒退不变集合一组单个参数半群。 这种组在最大不变曲线中叶片，其开放式连接组件是花瓣，其实际上是Poggi-Corradini的类型预型号的图像。 双曲线花瓣与排斥固定点的一对一对应，而抛物线半群可以具有抛物面花瓣。 花瓣有当地连接的边界，除了非常特别的情况之外，它们确实是约旦领域。 花瓣的边界包含Denjoy-Wolff点，除了这样的固定点之外，花瓣的闭合盒包含任何其他边界固定点或独特的排斥定点。 我们还通过模型的分解率和普遍性地描述了Koenigs函数的几何和分析行为方面的花瓣。 此外，我们构建一个具有排斥定点的半群，使得前模型的交互映射不是规则的方式。

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