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Ordinal analyses for monotone and cofinal transfinite inductions

机译：单调和Cofinal Transfinite Incuctions的序数分析

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We consider two variants of transfinite induction, one with monotonicity assumption on the predicate and one with the induction hypothesis only for cofinally many below. The latter can be seen as a transfinite analogue of the successor induction, while the usual transfinite induction is that of cumulative induction. We calculate the supremum of ordinals along which these schemata for Delta 0formulae are provable in I sigma n It is shown to be larger than the proof-theoretic ordinal |I sigma n| by power of base 2. We also show a similar result for the structural transfinite induction, defined with fundamental sequences.
机译：我们考虑两种转铁矿诱导的变体，一个具有单调性假设的谓词，仅为诱导假设，仅用于涉及以下许多。 后者可以被视为继承诱导的经细灌注类似物，而通常的经细胞诱导是累积诱导的。 我们计算ΔSigman的Δ0formulae的上级序列的超级序列，其显示出比证明定理顺序更大| I sigma n | 通过基础的力量2.我们还显示了用基本序列定义的结构转翅石诱导的类似结果。

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