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首页> 外文期刊>Annals of the Institute of Statistical Mathematics >Limiting distributions of likelihood ratio test for independence of components for high-dimensional normal vectors
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Limiting distributions of likelihood ratio test for independence of components for high-dimensional normal vectors

机译：限制似然比试验的分布，用于高维正常载体组件的独立性

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Consider a p-variate normal random vector. We are interested in the limiting distributions of likelihood ratio test (LRT) statistics for testing the independence of its grouped components based on a random sample of size n. In classical multivariate analysis, the dimension p is fixed or relatively small, and the limiting distribution of the LRT is a chi-square distribution. When p goes to infinity, the chi-square approximation to the classical LRT statistic may be invalid. In this paper, we prove that the LRT statistic converges to a normal distribution under quite general conditions when p goes to infinity. We propose an adjusted test statistic which has a chi-square limit in general. Our comparison study indicates that the adjusted test statistic outperforms among the three approximations in terms of sizes. We also report some numerical results to compare the performance of our approaches and other methods in the literature.
机译：考虑p变变正常随机向量。 我们对基于大小的随机样本进行了测试的似然比测试（LRT）统计数据的限制分布，用于测试其分组组件的独立性。 在经典多变量分析中，尺寸P是固定的或相对较小的，并且LRT的限制分布是Chi-Square分布。 当P进入无限远时，到经典LRT统计数据的CHI方近似可能无效。 在本文中，我们证明了当P进入无限远时，LRT统计量在相当一般条件下会聚到正常分布。 我们提出了一种调整后的测试统计，通常是Chi-Square限制。 我们的比较研究表明，在尺寸方面，调整后的测试统计量优于三种近似值。 我们还报告了一些数值结果，以比较文献中的方法和其他方法的性能。

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