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Integrability of the Brouwer degree for irregular arguments

机译：不规则参数的BROROWER学位的可积

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We prove that the Brouwer degree deg(u, U,.) for a function u is an element of C-0,C-alpha (U; R-n is in L-p (R-n) if 1 <= p < n alpha/d, where U C R-n is open and bounded and d is the box dimension of partial derivative U. This is supplemented by a theorem showing that u(j) -> u in C-0,C-alpha(U; R-n) implies deg(u(j), U,.) -> deg(u, U,.) in L-p (R-n) for the parameter regime 1 <= p < n alpha/d, while there exist convergent sequences u(j) -> u in C-0,C-alpha(U; R-n) such that parallel to deg(u(j), U, -) parallel to L-p -> infinity for the opposite regime p > n alpha/d. (C) 2016 Elsevier Masson SAS. All rights reserved.
机译：我们证明了函数U，U，U，U.）是C-0，C-alpha（U; RN If LP（RN）的元素，如果1 <= P u意味着deg（U. （j），u，。） - > deg（u，U，。 C-0，C-alpha（U; RN），使得与LP - > Infinity的平行于LP（u（j），u，）平行于相反的方案p> n alpha / d。（c）2016 Elsevier Masson SAS。版权所有。

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