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Risk Process with a Periodic Reinsurance: Choosing an Optimal Reinsurance Strategy of a Total Risk

机译：具有周期性再保险的风险过程：选择总风险的最佳再保险策略

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In this work, we study the optimal risk sharing problem for an insurer between himself and a reinsurer in a dynamical insurance model known as the Kramer-Lundberg risk process, which, unlike known models, models not per claim reinsurance but rather periodic reinsurance of damages over a given time interval. Here we take into account a natural upper bound on the risk taken by the reinsurer. We solve optimal control problems on an infinite time interval for mean-variance optimality criteria: a linear utility functional and a stationary variation coefficient. We show that optimal reinsurance belongs to the class of total risk reinsurances. We establish that the most profitable reinsurance is the stop-loss reinsurance with an upper limit. We find equations for the values of parameters in optimal reinsurance strategies.
机译：在这项工作中，我们研究了在称为Kramer-Lundberg风险过程的动态保险模式中的保险公司和一个Reinsurer之间的最佳风险分享问题，这与已知模型不同，而不是每个索赔再保险，而是定期再保险损害 在给定的时间间隔内。 在这里，我们考虑了再保险柜所带来的风险的自然上限。 我们解决了用于平均变速值的无限时间间隔的最佳控制问题：线性实用程序功能和静止变化系数。 我们表明，最佳再保险属于全面风险再保险的类别。 我们确定最有利可图的再保险是止损再保险的上限。 我们在最佳再保险策略中找到了参数值的方程。

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