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首页> 外文期刊>International journal of computational methods >The Conservative Splitting High-Order Compact Finite Difference Scheme for Two-Dimensional Schrodinger Equations
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The Conservative Splitting High-Order Compact Finite Difference Scheme for Two-Dimensional Schrodinger Equations

机译：保守分割二维施罗德格方程的高阶紧凑型有限差分方案

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In this paper, a new conservative and splitting fourth-order compact difference scheme is proposed and analyzed for solving two-dimensional linear Schrodinger equations. The proposed splitting high-order compact scheme in two dimensions has the excellent property that it preserves the conservations of charge and energy. We strictly prove that the scheme satisfies the charge and energy conservations and it is unconditionally stable. We also prove the optimal error estimate of fourth-order accuracy in spatial step and second-order accuracy in time step. The scheme can be easily implemented and extended to higher dimensional problems. Numerical examples are presented to confirm our theoretical results.
机译：本文提出并分析了一种新的保守和分裂的第四阶差分方案，用于求解二维线性施罗德格方程。 建议的两个维度的分割高阶紧凑型方案具有优异的性能，可以保留充电和能量的保护。 我们严格证明该方案满足充电和节能，它无条件稳定。 我们还在空间步骤和二阶精度下证明了第四阶精度的最佳误差估计。 该方案可以很容易地实现并扩展到更高的维度问题。 提出了数值例子以确认我们的理论结果。

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