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An Iterative Numerical Method for Solving the Lane-Emden Initial and Boundary Value Problems

机译：一种求解车道母线初始边值问题的迭代数值方法

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In this paper, we propose fast iterative methods based on the Newton-Raphson-Kantorovich approximation in function space [Bellman and Kalaba, (1965)] to solve three kinds of the Lane-Emden type problems. First, a reformulation of the problem is performed using a quasilinearization technique which leads to an iterative scheme. Such scheme consists in an ordinary differential equation that. uses the approximate solution from the previous iteration to yield the unknown solution of the current iteration. At every iteration, a further discretization of the problem is achieved which provides the numerical solution with low computational cost. Numerical simulation shows the accuracy as well as the efficiency of the method.
机译：在本文中，我们提出了基于功能空间的牛顿-Raphson-Kantorovich近似的快速迭代方法[Bellman和Kalaba，（1965）]解决三种车道eMdden型问题。 首先，使用Quasilinearization技术来执行对问题的重构，这导致迭代方案。 这种方案包括普通微分方程。 使用从前一个迭代中的近似解决方案来产生当前迭代的未知解决方案。 在每一次迭代时，实现了对问题的进一步离散化，其提供了具有低计算成本的数值解决方案。 数值模拟显示了该方法的准确性和效率。

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