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Dynamics of f(R) gravity models and asymmetry of time

机译：F（R）重力模型的动态和时间不对称

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We solve the field equations of modified gravity for f(R) model in metric formalism. Further, we obtain the fixed points of the dynamical system in phase-space analysis of f(R) models, both with and without the effects of radiation. The stability of these points is studied against the perturbations in a smooth spatial background by applying the conditions on the eigenvalues of the matrix obtained in the linearized first-order differential equations. Following this, these fixed points are used for analyzing the dynamics of the system during the radiation, matter and acceleration-dominated phases of the universe. Certain linear and quadratic forms of f(R) are determined from the geometrical and physical considerations and the behavior of the scale factor is found for those forms. Further, we also determine the Hubble parameter H(t), the Ricci scalar R and the scale factor a(t) for these cosmic phases. We show the emergence of an asymmetry of time from the dynamics of the scalar field exclusively owing to the f(R) gravity in the Einstein frame that may lead to an arrow of time at a classical level.
机译：我们解决了公制形式主义中F（R）模型的修改重力的现场方程。此外，我们在F（R）模型的相位空间分析中获得动力系统的固定点，无论是辐射的影响。通过在线化的一阶微分方程中获得的矩阵的特征值上施加条件，对这些点的稳定性针对平滑的空间背景下进行研究。在此之后，这些固定点用于分析系统的辐射，物质和加速主导阶段的系统的动态。某些线性和二次形式的f（r）由几何和物理考虑确定，并且为这些形式找到比例因子的行为。此外，我们还确定这些宇宙阶段的Hubble参数h（t），Ricci标量R和比例因子A（t）。我们展示了从标量场的动态的不对称的出现，其专门用于Einstein帧中的F（R）重力，其可能导致经典水平的时间箭头。

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