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Quantum symmetries on noncommutative complex spheres with partial commutation relations

机译:群体对称与部分换向关系的非传染性复合球体对称

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摘要

We introduce the notion of noncommutative complex spheres with partial commutation relations for the coordinates. We compute the corresponding quantum symmetry groups of these spheres, and this yields new quantum unitary groups with partial commutation relations. We also discuss some geometric aspects of the quantum orthogonal groups associated with the mixture of classical and free independence discovered by Speicher and Weber. We show that these quantum groups are quantum symmetry groups on some quantum spaces of spherical vectors with partial commutation relations.
机译:我们介绍了与坐标的部分换向关系的非容态复杂球体的概念。 我们计算这些球体的相应量子对称组,这产生了具有部分换向关系的新量子酉组。 我们还讨论了与Speofher和Weber发现的古典和自由独立性混合相关的量子正交组的一些几何方面。 我们表明这些量子基团是具有部分换向关系的一些量子空间上的量子对称基团。

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