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Levy-Khintchine decompositions for generating functionals on algebras associated to universal compact quantum groups

机译：Levy-Khintchine分解用于在与通用紧凑型量子组相关联的代数上产生功能

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We study the first and second cohomology groups of the *-algebras of the universal unitary and orthogonal quantum groups U-F(+) and O-F(+). This provides valuable information for constructing and classifying Levy processes on these quantum groups, as pointed out by Schurmann. In the case when all eigenvalues of F*F are distinct, we show that these *-algebras have the properties (GC), (NC) and (LK) introduced by Schurmann and studied recently by Franz, Gerhold and Thom. In the degenerate case F = I-d, we show that they do not have any of these properties. We also compute the second cohomology group of U-d(+) with trivial coefficients - H-2(U-d(+), C-is an element of(is an element of)) congruent to Cd2-1 - and construct an explicit basis for the corresponding second cohomology group for O-d(+) (whose dimension was known earlier, thanks to the work of Collins, Hartel and Thom).
机译：我们研究了通用整体和正交量子组U-F（+）和O-F（+）的* -algebras的第一和第二混沌组。 这提供了用于在这些量子组上构建和分类征收过程的有价值的信息，如Schurmann所指出的。 在F * F的所有特征值都不同的情况下，我们表明这些* -algebras具有Schurmann引入的属性（GC），（NC）和（LK），并最近由Franz，Gerhold和Thom学习。 在退化的情况下F = I-D，我们表明它们没有任何这些属性。 我们还使用琐碎的系数 - H-2（UD（+），C-IS元素来计算UD（+）的第二个协调组（UD（+），是（是一个元素）），并构建明确的基础 对于OD（+）的相应的第二第二同学组（早先已知其维度，感谢柯林斯，哈蒂尔和THOM的工作）。

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