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Numerical Simulation of Dynamic Stability of Fractional Stochastic Systems

机译：分数随机系统动态稳定性的数值模拟

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The modern theory of stochastic dynamic stability is founded on two main exponents: the largest Lyapunov exponent and moment Lyapunov exponent. Since any fractional viscoelastic system is indeed a system with memory, data normalization during iterations will disregard past values of the response and therefore the use of data normalization seems not appropriate in numerical simulation of such systems. A new numerical simulation method is proposed for determining the pth moment Lyapunov exponent, which governs the pth moment stability of the fractional stochastic systems. The largest Lyapunov exponent can also be obtained from moment Lyapunov exponents. Examples of the two-dimensional fractional systems under wideband noise and bounded noise excitations are presented to illustrate the simulation method.
机译：现代的随机动态稳定性理论是在两个主要指数上创立：最大的Lyapunov指数和Lyapunov指数。 由于任何分数粘弹性系统确实是一个具有内存的系统，因此迭代期间的数据归一化将忽略响应的过去值，因此在这些系统的数值模拟中似乎不合适。 提出了一种新的数值模拟方法，用于确定第三矩Lyapunov指数，该指数控制分数随机系统的第三矩稳定性。 最大的Lyapunov指数也可以从Lyapunov指数的瞬间获得。 提出了在宽带噪声和有界噪声激发下的二维分数系统的示例以说明仿真方法。

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