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【24h】

Flexibility of entropies for surfaces of negative curvature

机译：负曲率表面熵的灵活性

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We consider a smooth closed surface M of fixed genus > 2 with a Rie-mannian metric g of negative curvature with fixed total area. The second author has shown that the topological entropy of geodesic flow for g is greater than or equal to the topological entropy for the metric of constant negative curvature on M with the same total area which is greater than or equal to the metric entropy with respect to the Liouville measure of geodesic flow for g. Equality holds only in the case of constant negative curvature. We prove that those are the only restrictions on the values of topological and metric entropies for metrics of negative curvature.
机译：我们考虑一个平滑的封闭表面m，固定属2个，带有固定的总面积的RIE-MANIAN公吨负曲率。 第二作者已经表明，G的Geodeic流程的拓扑熵大于或等于M恒负曲率的度量的拓扑熵，其总面积大于或等于相对于的度量熵 Liouville测量G型测量G. 平等仅在恒定负曲率的情况下保持。 我们证明，这些是对负曲率指标的拓扑和度量熵价值的唯一限制。

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