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首页> 外文期刊>Israel Journal of Mathematics >Affine embeddings of Cantor sets and dimension of alpha beta-sets
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Affine embeddings of Cantor sets and dimension of alpha beta-sets

机译：贡献唱名的雕像和alpha beta-set的维度

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摘要

Let E,F aS, R (d) be two self-similar sets, and suppose that F can be affinely embedded into E. Under the assumption that E is dust-like and has a small Hausdorff dimension, we prove the logarithmic commensurability between the contraction ratios of E and F. This gives a partial affirmative answer to Conjecture 1.2 in [9]. The proof is based on our study of the boxcounting dimension of a class of multi-rotation invariant sets on the unit circle, including the alpha beta-sets initially studied by Engelking and Katznelson.
机译：让E，F AS，R（D）是两个自相似的组，并且假设F可以束缚到E中。在e是灰尘的假设下，我们证明了对数的对数性可比度 E和F的收缩比。这给出了猜想1.2在[9]中的部分肯定答案。 证据是基于我们对单位圆上一类多旋转不变集的抄级维度的研究，包括最初由Engelking和Katznelson研究的alphaβ组。

著录项

  • 来源
    《Israel Journal of Mathematics》 |2018年第2期|共22页
  • 作者

    Feng De-Jun; Xiong Ying;

  • 作者单位

    Chinese Univ Hong Kong Dept Math Shatin Hong Kong Peoples R China;

    South China Univ Technol Dept Math Guangzhou 510641 Guangdong Peoples R China;

  • 收录信息
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类 数学;
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