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Computing permanents of complex diagonally dominant matrices and tensors

机译：复杂对角线主导矩阵和张量的计算永久

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We prove that for any lambda > 1, fixed in advance, the permanent of an n x n complex matrix, where the absolute value of each diagonal entry is at least lambda times bigger than the sum of the absolute values of all other entries in the same row, can be approximated within any relative error 0 < epsilon < 1 in quasi-polynomial n(O(lnn-ln epsilon)) time. We extend this result to multidimensional permanents of tensors and apply it to weighted counting of perfect matchings in hypergraphs.
机译：我们证明，对于任何Lambda> 1，预先固定，预先固定为NXN复杂矩阵，其中每个对角线条目的绝对值至少比同一行中所有其他条目的绝对值的总和更大的lambda时间 ，可以在准多项式n（o（lnn-ln epsilon）中的任何相对误差0

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