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【24h】

epsilon-subgradient algorithms for locally lipschitz functions on Riemannian manifolds

机译：黎曼流形上局部Lipschitz函数的epsilon次梯度算法

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This paper presents a descent direction method for finding extrema of locally Lipschitz functions defined on Riemannian manifolds. To this end we define a set-valued mapping named epsilon-subdifferential which is an approximation for the Clarke subdifferential and which generalizes the Goldstein- epsilon-subdifferential to the Riemannian setting. Using this notion we construct a steepest descent method where the descent directions are computed by a computable approximation of the epsilon-subdifferential. We establish the global convergence of our algorithm to a stationary point. Numerical experiments illustrate our results.
机译：本文提出了一种下降方向方法，用于寻找在黎曼流形上定义的局部Lipschitz函数的极值。为此，我们定义了一个名为epsilon-subdifferential的集合值映射，它是Clarke次微分的近似值，并将Goldstein-epsilon次微分推广到Riemannian设置。使用此概念，我们构造了最陡的下降方法，其中的下降方向是通过ε-次微分的可计算近似值来计算的。我们将算法的全局收敛性建立到一个固定点。数值实验说明了我们的结果。

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