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首页> 外文期刊>Inverse Problems: An International Journal of Inverse Problems, Inverse Methods and Computerised Inversion of Data >Inverse problems with nonnegative and sparse solutions: algorithms and application to the phase retrieval problem
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Inverse problems with nonnegative and sparse solutions: algorithms and application to the phase retrieval problem

机译：非负和稀疏解决方案的逆问题：算法和应用于相位检索问题的应用

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In this paper, we study a gradient-type method and a semismooth Newton method for minimization problems in regularizing inverse problems with nonnegative and sparse solutions. We propose a special penalty functional forcing the minimizers of regularized minimization problems to be nonnegative and sparse, and then we apply the proposed algorithms in a practical the problem. The strong convergence of the gradient-type method and the local superlinear convergence of the semismooth Newton method are proven. Then, we use these algorithms for the phase retrieval problem and illustrate their efficiency in numerical examples, particularly in the practical problem of optical imaging through scattering media where all the noises from experiment are presented.
机译：在本文中，我们研究了梯度型方法和半球形Newton方法，以最大限度地解决非负面和稀疏解决方案的逆问题。 我们提出了一个特殊的惩罚功能强迫正常化最小化问题的最小值，以非负面和稀疏，然后我们在实际问题中应用所提出的算法。 经过验证的梯度型方法的强大趋势和半导体牛顿方法的局部超连线收敛性。 然后，我们使用这些算法进行相位检索问题，并在数值示例中说明它们的效率，特别是在通过散射介质来看光学成像的实际问题，其中提出了所有来自实验的所有噪声。

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