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Universal Low-energy Behavior in a Quantum Lorentz Gas with Gross-Pitaevskii Potentials

机译：Quantum Lorentz气体中的普遍低能量行为，具有总预卜 - 预卜 - Pitaevskii潜力

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We consider a quantum particle interacting with N obstacles, whose positions are independently chosen according to a given probability density, through a two-body potential of the form (NV)-V-2 (Nx) (Gross-Pitaevskii potential). We show convergence of the N dependent one-particle Hamiltonian to a limiting Hamiltonian where the quantum particle experiences an effective potential depending only on the scattering length of the unscaled potential and the density of the obstacles. In this sense our Lorentz gas model exhibits a universal behavior for N large. Moreover we explicitely characterize the fluctuations around the limit operator. Our model can be considered as a simplified model for scattering of slow neutrons from condensed matter.
机译：我们考虑与氮障碍相互作用的量子颗粒，其位置根据给定的概率密度独立地选择，通过形式（NV）-V-2（NX）（GitoseeVskii电位）的双体电位。 我们将N个依赖性一粒子Hamiltonian的收敛性显示为限制汉密尔顿人，其中量子粒子仅根据未扫描电位的散射长度和障碍物的密度来经历有效潜力。 从这个意义上，我们的洛伦兹气体模型为N大而表现出普遍的行为。 此外，我们明确地表征了极限运营商周围的波动。 我们的模型可以被认为是一种简化模型，用于从冷凝物中散射慢中子。

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