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Applications of Livingston-type inequalities to the generalized Zalcman functional

机译：利文斯顿型不等式对广义Zalcman功能的应用

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We obtain sharp estimates for a generalized Zalcman coefficient functional with a complex parameter for the Hurwitz class and the Noshiro-Warschawski class of univalent functions as well as for the closed convex hulls of the convex and starlike functions by using an inequality from [6]. In particular, we generalize an inequality proved by Ma for starlike functions and answer a question from his paper [17]. Finally, we prove an asymptotic version of the generalized Zalcman conjecture for univalent functions and discuss various related or equivalent statements which may shed further light on the problem.
机译：对于Hurwitz类的复杂参数以及Noshiro-Warschawski类独一无二的功能以及使用[6]的不平等，我们获得了对Hurwitz类和Noshiro-Warschawski类的复杂参数的急剧估计。 特别是，我们概括了MA为星形职能证明的不平等，并从纸质中回答问题[17]。 最后，我们证明了一般性的Zalcman猜想的渐近版，以获得单价职能，并讨论各种相关或同等陈述，这可能会进一步阐明问题。

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