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Singular behavior of membrane vibration with hybrid boundary conditions

机译：杂交边界条件膜振动的奇异行为

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The Helmholtz equation with hybrid (mixed) boundary conditions is solved for the first time for the basic circular and rectangular regions. The solution applies to elastically attached membrane vibrations and acoustic or electromagnetic waves in hybrid (neither soft nor hard) walls. It is found that the fundamental vibrational mode is always symmetric and decreases singularly to zero as the hybrid parameter tends to the hard wall limit. An important result is that, since no boundary can be ideally hard, there always exist a low frequency mode which corresponds to the true cut-off frequency. This is important for acoustical, optical or electromagnetic wave guides. (C) 2020 Elsevier Ltd. All rights reserved.
机译：具有混合（混合）边界条件的Helmholtz方程是基本圆形和矩形区域的第一次解决。 该解决方案适用于混合动力（既不柔软也不是柔软的）墙体的弹性附着的膜振动和声学或电磁波。 结果发现，由于混合参数趋于硬墙限制，基本振动模式始终对称并单独降至零。 重要结果是，由于没有边界可以理解，因此总是存在对应于真正截止频率的低频模式。 这对于声学，光学或电磁波引导来说很重要。 （c）2020 elestvier有限公司保留所有权利。

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