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Gibbs' paradox according to Gibbs and slightly beyond

机译：吉布斯的悖论根据吉布斯，略微超越

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The so-called Gibbs' paradox is a paradigmatic narrative illustrating the necessity to account for the N! ways of permuting N identical particles when summing over microstates. Yet, there exist some mixing scenarios for which the expected thermodynamic outcome depends on the viewpoint one chooses to justify this combinatorial term. After a brief summary on Gibbs' paradox and what is the standard rationale used to justify its resolution, we will allow ourself to question from a historical standpoint whether the Gibbs' paradox has actually anything to do with Gibbs' work. In so doing, we also aim at shedding a new light with regards to some of the theoretical claims surrounding its resolution. We will then turn to the statistical thermodynamics of discrete and continuous mixtures and introduce the notion of composition entropy to characterise these systems. This will enable us to address, in a certain sense, a curiosity pointed out by Gibbs in a paper published in 1876. Finally, we will finish by proposing a connexion between the results we propose and a recent extension of the Landauer bound regarding the minimum amount of heat to be dissipated to reset one bit of memory.
机译：所谓的Gibbs的悖论是一种范式叙事，说明了否认n的必要性！在微米稳定时释放N个相同颗粒的方式。然而，存在一些混合场景，其中预期的热力学结果取决于观点选择以证明这种组合项的证明。在简要概述Gibbs的悖论之后，用于证明其解决方案的标准理由是什么，我们将允许自己从历史的角度来看吉布斯的悖论是否与Gibbs的工作实际上有关任何事情。在这样做中，我们也旨在揭示关于其解决方案的一些理论索赔。然后，我们将转向离散和连续混合物的统计热力学，并介绍组成熵的概念，以表征这些系统。这将使我们能够在某种意义上地解决一定意义，在1876年发布的一篇文章中被吉布斯指出的好奇心。最后，我们将通过提出我们提出的结果和最近的Landauer界定的契约之间的联系方式完成。要消散的热量以重置一位存储器。

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