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Pinning impulsive synchronization for stochastic reaction-diffusion dynamical networks with delay

机译：随机反应扩散动态网络循环脉冲同步

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This paper considers the problem of the asymptotic synchronization in mean square for stochastic reaction-diffusion complex dynamical networks with infinite delay driven by the Wiener processes in the infinite dimensional space under the pinning impulsive control. Two types of the impulsive controllers are proposed: the first is a single pinning impulsive controller on the first node, and the second is the pinning impulsive controller on a small portion of the network nodes. By using the variation-of-constant formula and the fixed point theorem, the asymptotic behavior of impulsive differential equations with infinite delay is first analyzed. Then, by introducing some operators in the abstract space, the networks are transformed into a set of stochastic coupled impulsive partial differential equations in Hilbert space. Under these two pinning impulsive control types, the asymptotic stability in mean square of stochastic coupled partial differential equations is examined by Lyapunov function approach and the comparison principle. The asymptotic synchronization in mean square of stochastic reaction-diffusion dynamical networks can be realized for these two pinning impulsive control schemes. One example is provided to present the potential application of the theoretic results obtained. (c) 2018 Elsevier Ltd. All rights reserved.
机译：本文考虑了随机反应扩散复合动力网络的平均正方形的渐近同步的问题，其在钉绕冲击控制下的无限尺寸空间中的维纳工艺驱动的无限延迟。提出了两种类型的脉冲控制器：第一是第一节点上的单个固定脉冲控制器，第二是在网络节点的一小部分上的钉射脉冲控制器。通过使用恒定的常量变化和定性定理，首先分析具有无限延迟的脉冲微分方程的渐近行为。然后，通过在抽象空间中引入一些操作员，网络被转换为Hilbert空间中的一组随机耦合脉冲部分微分方程。在这两种固定脉冲控制类型下，通过Lyapunov函数方法和比较原理检查随机耦合偏微分方程的平均平方中的渐近稳定性。对于这两个固定脉冲控制方案，可以实现随机反应扩散动态网络的平均平方中的渐近同步。提供一个示例以呈现所获得的理论结果的潜在应用。 （c）2018年elestvier有限公司保留所有权利。

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