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Numerical investigation of the nonlinear modified anomalous diffusion process

机译：非线性改性异常扩散过程的数值研究

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The nonlinear modified anomalous sub-diffusion model characterizes processes that become less anomalous as time progresses by including a second fractional time derivative acting on the term of diffusion. This paper introduces a radial basis function-generated finite difference (RBF-FD) method for solving the governing problem. The Grunwald-Letnikov formula with first-order accuracy is implemented to discretize the problem in the time direction, and the spatial variable is discretized using the local RBF-FD method. The convergence and stability of the time discretization scheme are deduced in an appropriate Sobolev space. The data distribution pattern within the support domain is considered to have a constant number of points. The numerical results on regular and irregular domains show the efficiency and high accuracy of the method and confirm the theoretical prediction.
机译：非线性改性的异常子扩散模型表征了随着时间的推移而变得不那么异常的过程，包括作用于扩散术语的第二分数衍生物。 本文介绍了一种径向基函数产生的有限差（RBF-FD）方法，用于解决控制问题。 实现具有一阶精度的Grunwald-Letnikov公式以在时间方向上离散问题，并且使用本地RBF-FD方法离散地区空间变量。 时间离散化方案的收敛性和稳定性在适当的Sobolev空间中推导出来。 支持域内的数据分布模式被认为具有恒定数量的点。 常规和不规则结构域的数值结果显示了该方法的效率和高精度并确认了理论预测。

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