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Parameterization of stochastic multiscale triads

机译：随机多尺度三联社的参数化

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We discuss applications of a recently developed method for model reduction based on linear response theory of weakly coupled dynamical systems. We apply the weak coupling method to simple stochastic differential equations with slow and fast degrees of freedom. The weak coupling model reduction method results in general in a nonMarkovian system; we therefore discuss the Markovianization of the system to allow for straightforward numerical integration. We compare the applied method to the equations obtained through homogenization in the limit of large timescale separation between slow and fast degrees of freedom. We numerically compare the ensemble spread from a fixed initial condition, correlation functions and exit times from a domain. The weak coupling method gives more accurate results in all test cases, albeit with a higher numerical cost.
机译：我们讨论了基于弱耦合动力系统的线性响应理论的基于线性响应理论的最近开发方法的应用。 我们将弱耦合方法应用于简单的随机微分方程，具有缓慢和快速自由度。 弱耦合模型减少方法在非市场系统中一般产生; 因此，我们讨论了系统的市场化，以允许直接的数值集成。 我们将应用的方法与均质化在慢速和快速自由度之间的大量间隔的极限下通过均匀化获得的等式进行比较。 我们在数值上比较了从域中的固定初始条件，相关函数和退出时间传播的集合传播。 弱耦合方法在所有测试用例中提供更准确的结果，尽管具有较高的数值成本。

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