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Infinite mixing for one-dimensional maps with an indifferent fixed point

机译：无限混合，一维地图，具有无动于性的固定点

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摘要

We study the properties of 'infinite-volume mixing' for two classes of intermittent maps: expanding maps [0, 1] - [0, 1] with an indifferent fixed point at 0 preserving an infinite, absolutely continuous measure, and expanding maps R+ - R+ with an indifferent fixed point at +infinity preserving the Lebesgue measure. All maps have full branches. While certain properties are easily adjudicated, the so-called global-local mixing, namely the decorrelation of a global and a local observable, is harder to prove. We do this for two subclasses of systems. The first subclass includes, among others, the Farey map. The second class includes the standard Pomeau-Manneville map x bar right arrow x + x(2) mod 1. Morevoer, we use global-local mixing to prove certain limit theorems for our intermittent maps.
机译：我们研究了两类间歇地图的“无限量混合”的属性：扩展地图[0,1] - ＆ [0,1]在0处具有无次固定点，保持无限，绝对连续的测量和扩展地图R + - ＆ R +在+无限远处保留Lebesgue测量的无动于衷的定点。 所有地图都有完整的分支机构。 虽然某些属性很容易判断，但所谓的全球局部混合，即全球和局部可观察的去相关性更难证明。 我们为系统的两个子类这样做。 第一个子类包括，等等。 第二个阶级包括标准的庞多米尔·曼奈维尔地图X杆右箭头x + x（2）mod 1. Morevoer，我们使用全局局部混音来证明我们间歇地图的某些限制定理。

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