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Quantitative touchdown localization for the MEMS problem with variable dielectric permittivity

机译：可变介电介电常数的MEMS问题的定量触地定位

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We consider a well-known model for micro-electromechanical systems (MEMS) with variable dielectric permittivity, based on a parabolic equation with singular nonlinearity. We study the touchdown or quenching phenomenon. Recently, the question whether or not touchdown can occur at zero points of the permittivity profile f, which had long remained open, was answered negatively in Guo and Souplet (2015 SIAM J. Math. Anal. 47 614-25) for the case of interior points, and we then showed in Esteve and Souplet (2017 arXiv:1706.04375) that touchdown can actually be ruled out in subregions of Omega where f is positive but suitably small.
机译：基于具有单数非线性的抛物线方程，我们考虑具有可变介电常数的微机电系统（MEMS）的知名模型。 我们研究了触地得分或淬火现象。 最近，触摸阵列是否可能发生触摸屏的零点的问题，这在长期仍然是开放的，在郭和铲（2015年暹罗J. Math.Anal.47 614-25）中是负面的 内部点，然后我们在Esteve and Souplet（2017年Arxiv：1706.04375）中展示了触摸阵，实际上可以在欧米茄的次区中排除，其中F是正但适当的小。

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