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Ranks of ideals in inverse semigroups of difunctional binary relations

机译：双官能二元关系逆半群中的理想等级

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The set of all difunctional relations on an n element set is an inverse semigroup under a variation of the usual composition operation. We solve an open problem of Kudryavtseva and Maltcev (Publ Math Debrecen 78(2):253-282, 2011), which asks: What is the rank (smallest size of a generating set) of ? Specifically, we show that the rank of is , where B(n) is the nth Bell number. We also give the rank of an arbitrary ideal of . Although bears many similarities with families such as the full transformation semigroups and symmetric inverse semigroups (all contain the symmetric group and have a chain of -classes), we note that the fast growth of as a function of n is a property not shared with these other families.
机译：在N个元素集上的所有双官能关系集是在通常的组成操作的变化下的逆半群。 我们解决了Kudryavtseva和Maltcev的一个公开问题（发布数学Debrecen 78（2）：253-282,2011），询问：什么是秩（发电机集的最小尺寸）？ 具体而言，我们表明，B（n）是第n个钟数的等级。 我们还提供了任意理想的等级。 虽然与诸如完整的转换半群和对称反转半群等家庭（所有包含对称组并具有一组Classes），但我们注意到作为N的函数的快速增长是与这些不共享的属性 其他家庭。

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