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A Hoeffding's inequality for uniformly ergodic diffusion process

机译：一种Hoeffding对均匀遍历扩散过程的不等式

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In this note, we present a version of Hoeffding's inequality in a continuous-time setting, where the data stream comes from a uniformly ergodic diffusion process. Similar to the well-studied case of Hoeffding's inequality for discrete-time uniformly ergodic Markov chain, the proof relies on techniques ranging from martingale theory to classical Hoeffding's lemma as well as the notion of deviation kernel of diffusion process. We present two examples to illustrate our results. In the first example we consider large deviation probability on the occupation time of the Jacobi diffusion, a popular process used in modelling of exchange rates in mathematical finance, while in the second example we look at the exponential functional of a finite interval analogue of the Ornstein-Uhlenbeck process introduced by Kessler and Sorensen (1999). (C) 2019 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：在本说明书中，我们在连续时间设置中展示了Hoeffd的不等式，其中数据流来自均匀的遍历扩散过程。 类似于Hoeffding的离散时间均匀友好友好性马尔可夫链条的良好的案例，证明依赖于鞅理论到古典Hoeffding的引理的技术以及扩散过程的偏差核的概念。 我们提出了两个例子来说明我们的结果。 在第一个例子中，我们考虑了Jacobi扩散的占用时间的大偏差概率，是在数学融资中建模的流行过程，而在第二个例子中，我们研究了Ornstein的有限间隔模拟的指数函数 凯斯勒和索伦森（1999年）引入的uhlenbeck过程。 （c）2019年Elsevier B.V.保留所有权利。

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