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Mutually unbiased bases: a group and graph theoretical approach

机译：相互非偏见的基础：一个群和图论理论方法

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In this contribution the main ideas underlying recent work aiming at the construction of mutually unbiased bases in finite dimensional Hilbert spaces are discussed. This approach relies on a systematic use of group and graph theoretical concepts announced by Charnes and Beth (2005 ERATO Conf. on Quantum Information Science) and extended significantly by Charnes (2018 in preparation) recently. A principal feature of this method is its independence of prime number restrictions thus distinguishing it from almost all previous constructions which have relied on finite fields and related concepts of finite geometry. This group and graph theoretical approach offers the possibility to gain new insight into the intricate relation between quantum theoretical complementarity as encoded in mutually unbiased bases and characteristic geometrical structures of the Hilbert space involved.
机译：在这一贡献中，讨论了旨在在有限维希尔伯特空间中建造相互无偏的基地的最新作品的主要思想。 这种方法依赖于慈尼斯和Beth（2005年Erato Confer）宣布的组和图形理论概念的系统使用，并通过夏尼斯（2018年在准备）中显着扩展。 这种方法的主要特征是其素数限制的独立性，从而将其区分开于几乎所有依赖于有限字段和有限几何的相关概念的先前构造。 该组和图形理论方法提供了新的可能性进入Quantum理论互补性之间复杂关系的新洞察，如在涉及的希尔伯特空间的相互非偏见的基础和特征几何结构中编码。

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