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Generalized Mean-Value Theorem for an Analytic Function and an Algorithm for the Evaluation of the Function of Mean Values

机译：用于分析功能的广义平均值定理和评估平均值函数的算法

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We prove the mean-value theorem for functions analytic in starlike domains, propose an algorithm for finding the function of mean values, and study its analytic continuation. We present a differential equation for the function of mean values and the interpretation of the Lagrange formula for analytic functions in terms of the theory of differential equations. The set of points of the initial values of the function of mean values is analyzed and the upper bound for the radius of expansion of the function of mean values in Taylor’s series is established.
机译： ara id =“par1”>我们证明了Starlikik域中的分析功能的平均值定理，提出了一种查找均值函数的算法，并研究其分析 延续。 我们在微分方程理论方面呈现了平均值的函数的函数和解析分析函数的解释。 分析了平均值函数函数的初始值的一组点，并建立了泰勒系列中平均值函数的膨胀半径的上限。

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