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Modified Distribution-Free Goodness-of-Fit Test Statistic

机译：修改的分布无拟合性测试统计

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Covariance structure analysis and its structural equation modeling extensions have become one of the most widely used methodologies in social sciences such as psychology, education, and economics. An important issue in such analysis is to assess the goodness of fit of a model under analysis. One of the most popular test statistics used in covariance structure analysis is the asymptotically distribution-free (ADF) test statistic introduced by Browne (Br J Math Stat Psychol 37:62-83, 1984). The ADF statistic can be used to test models without any specific distribution assumption (e.g., multivariate normal distribution) of the observed data. Despite its advantage, it has been shown in various empirical studies that unless sample sizes are extremely large, this ADF statistic could perform very poorly in practice. In this paper, we provide a theoretical explanation for this phenomenon and further propose a modified test statistic that improves the performance in samples of realistic size. The proposed statistic deals with the possible ill-conditioning of the involved large-scale covariance matrices.
机译：协方差结构分析及其结构方程建模扩展已成为社会科学中最广泛使用的方法之一，例如心理学，教育和经济学。这种分析中的一个重要问题是评估在分析下拟合模型的良好。协方差结构分析中使用的最受欢迎的测试统计数据之一是Browne引入的无渐近分布（ADF）测试统计信息（BR J Math Stat 37：62-83,1984）。 ADF统计可以用于测试观察数据的任何特定分发假设（例如，多变量正常分布）的模型。尽管有其优势，但在各种实证研究中已经显示，除非样品尺寸非常大，除非样本尺寸非常大，此ADF统计数据可以在实践中非常糟糕地表现。在本文中，我们为这种现象提供了理论解释，进一步提出了一种改进的测试统计，提高了现实规模样本中的性能。拟议的统计数据涉及所涉及的大规模协方差矩阵的可能性。

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