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首页> 外文期刊>The journal of fourier analysis and applications >Mixed-State Localization Operators: Cohen's Class and Trace Class Operators
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Mixed-State Localization Operators: Cohen's Class and Trace Class Operators

机译：混合状态定位运营商：科恩的班级和追踪班级运营商

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We study mixed-state localization operators from the perspective of Werner's operator convolutions which allows us to extend known results from the rank-one case to trace class operators. The idea of localizing a signal to a domain in phase space is approached from various directions such as bounds on the spreading function, probability densities associated to mixed-state localization operators, positive operator valued measures, positive correspondence rules and variants of Tauberian theorems for operator translates. Our results include a rigorous treatment of multiwindow-STFT filters and a characterization of mixed-state localization operators as positive correspondence rules. Furthermore we provide a description of the Cohen class in terms of Werner's convolution of operators and deduce consequences on positive Cohen class distributions, an uncertainty principle, uniqueness and phase retrieval for general elements of Cohen's class.
机译：我们从Werner的运营商卷积的角度研究混合状态本地化运营商，这允许我们从等级延伸到追踪类运算符的一个案例的已知结果。 将信号定位到相位空间中的域的概念从诸如扩展函数的边界，与混合状态定位运算符相关的概率密度，正常运算者有价值的措施，正面对应规则和运营商的陶伯定定理的变体。 翻译。 我们的结果包括严格处理多窗体-STFT滤波器，以及混合状态定位运营商的表征作为正对应规则。 此外，我们在Werner的运营商卷积方面提供了COHEN课程的描述，并对COHEN班级的正面阶级分布的不确定性原则，唯一性和阶段检索，提供了对COHEN的课程的不确定性原则，独特性和阶段检索。

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