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Low-Rank Matrix Recovery via Rank One Tight Frame Measurements

机译：低级矩阵通过等级恢复一个紧张帧测量

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The task of reconstructing a low rank matrix from incomplete linear measurements arises in areas such as machine learning, quantum state tomography and in the phase retrieval problem. In this note, we study the particular setup that the measurements are taken with respect to rank one matrices constructed from the elements of a random tight frame. We consider a convex optimization approach and show both robustness of the reconstruction with respect to noise on the measurements as well as stability with respect to passing to approximately low rank matrices. This is achieved by establishing a version of the null space property of the corresponding measurement map.
机译：在机器学习，量子断层扫描和相位检索问题等区域中，在不完全线性测量中重建低秩矩阵的任务。 在本说明中，我们研究了特定的设置，即相对于从随机紧框的元素构成的一个矩阵对测量进行测量。 我们考虑一个凸优化方法，并在测量上的噪声以及相对于传递到大约低等级矩阵的稳定性方面来表达重建的鲁棒性。 这是通过建立相应测量映射的空空格属性的版本来实现的。

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