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首页> 外文期刊>The Journal of the London Mathematical Society >Recollements of derived categories III: finitistic dimensions
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Recollements of derived categories III: finitistic dimensions

机译：衍生类别III的回忆：有限尺寸

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We study homological dimensions of algebras linked by recollements of derived module categories, and establish a series of new upper bounds and relationships among their finitistic, big finitistic and global dimensions. This is closely related to a long-standing conjecture, the finitistic dimension conjecture, in representation theory and homological algebra. Further, we apply our results to a series of situations of particular interest: exact contexts, ring extensions, trivial extensions, pullbacks of rings, and algebras induced from Auslander-Reiten sequences. In particular, we not only extend and amplify Happel's reduction techniques for finitistic dimension conjecture to more general contexts, but also generalize some recent results in the literature.
机译：我们研究了由派生模块类别的回忆相关的代数的同源性尺寸，并建立了一系列新的上限和关系，以其有限的，大的过敏大学和全球尺寸。 这与长期猜想，优化维度猜想，表示理论和同源性代数密切相关。 此外，我们将结果应用于特定兴趣的一系列情况：精确的上下文，环延伸，琐碎的延伸，戒指的回调和由光学阶段序列所诱导的代数。 特别是，我们不仅延长和扩增了对更普遍的环境的有限维度猜想的混合性的减少技术，而且还概括了文献中的一些结果。

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