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Optimal location of a rigid inclusion in equilibrium problems for inhomogeneous two-dimensional bodies with a crack

机译:具有裂缝的非均质二维体均衡问题的最佳位置

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摘要

A two-dimensional model describing equilibrium of a cracked inhomogeneous body with a rigid inclusion is studied. We assume that the Signorini condition, ensuring non-penetration of the crack faces, is satisfied. For a family of corresponding variational problems, we analyze the dependence of their solutions on the location of the rigid inclusion. The existence of a solution of the optimal control problem is proven. For this problem, a cost functional is defined by an arbitrary continuous functional on a suitable Sobolev space, with the location parameter of the inclusion is chosen as a control parameter.
机译:研究了描述具有刚性夹杂物的裂缝不均匀体平衡的二维模型。 我们假设Signorini的状况,确保裂缝面的非渗透面。 对于一个相应的分析问题,我们分析了解决方案对刚性夹杂物的位置的依赖。 证明了最佳控制问题的解决方案。 对于该问题,通过合适的Sobolev空间上的任意连续功能来定义成本函数,其中包含包含作为控制参数的位置参数。

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