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首页> 外文期刊>Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik >Numerical analysis of an osteoconduction model arising in bone-implant integration
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Numerical analysis of an osteoconduction model arising in bone-implant integration

机译：骨植入集成中出现的骨切换模型的数值分析

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In this paper, we study, from a numerical point of view, an osseointegrated model depending on the density of the osteogenic cells and osteoblasts and one generic growth factor. The problem is written as a coupled system of nonlinear partial differential equations and an ordinary differential equation. The variational formulation leads to two coupled parabolic nonlinear variational equations. Then, its numerical approximation is introduced by using the finite element method to approximate the spatial variable and an Euler scheme to discretize the time derivatives. A priori error estimates are then proved, from which the linear convergence is obtained under suitable additional regularity conditions. Finally, some numerical simulations are presented to show the accuracy of the approximation and the behaviour of the solution.
机译：在本文中，我们从数值观点来研究骨整合模型，这取决于骨质发生细胞和成骨细胞的密度和一个通用生长因子。 该问题被写入非线性偏微分方程的耦合系统和常微分方程。 变分制剂导致两个耦合抛物线非线性变分方程。 然后，通过使用有限元方法来倾斜空间变量和欧拉方案来引入其数值近似以使时间衍生物离散化时间衍生物。 然后证明了先验的误差估计，从该估计是在合适的附加规则性条件下获得线性收敛。 最后，提出了一些数值模拟以显示近似的准确性和解决方案的行为。

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