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【24h】

A note on alpha-total domination in cubic graphs

机译：关于立方图中的Alpha-Portut中统治的一份记录

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Let G = (V, E) be a graph with no isolated vertex. A subset of vertices S is a total dominating set if every vertex of G is adjacent to some vertex of S. For some alpha with 0 < alpha <= 1, a total dominating set S in G is an alpha-total dominating set if for every vertex v is an element of V S, vertical bar N(v) boolean AND S vertical bar >= alpha vertical bar N(v)vertical bar. The alpha-total domination number of G, denoted by gamma(alpha t) (G), is the minimum cardinality of an alpha-total dominating set of G. In Henning and Rad (2042), Henning and Rad posed the following question: Let G be a connected cubic graph with order n. Is it true that gamma(alpha t) (G) <= 3n/4 for 2/3 < alpha <= 1 ?
机译：设G =（v，e）是没有孤立顶点的图形。 如果G的每个顶点与S的一些顶点相邻，则顶点S子集是总主导集合。对于带有0 = alpha垂直条n（v）垂直条。 由γ（αT）（G）表示的G的α-总栓塞数为alpha-总主导G.在Henning和Rad（2042）中的最小基数，Henning和Rad提出以下问题： 设G是一个连接的立方图，顺序n。 γ（alpha t）（g）<= 3n / 4表示2/3

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