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Normalized Laplacian spectrum of complete multipartite graphs

机译：完全多私人图的标准化拉普拉斯谱

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The spectrum of the normalized Laplacian matrix of a graph provides many structural information of the graph, and it has many applications in numerous areas and in different guises. Let G be a complete k-partite graph with k >= 3. In this paper, we give the necessary and sufficient condition for G which is determined by their normalized Laplacian spectrum. Moreover, we obtain a majorization theory of normalized Laplacian spectral radius of G, which enables us to find the maximal and minimal normalized Laplacian spectral radii among all complete k-partite graphs with fixed order, respectively. (C) 2020 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：图的归一化Laplacian矩阵的光谱提供了图表的许多结构信息，并且在许多区域和不同的顾虑中具有许多应用。 让G是一个完整的K-Partite图表，k> = 3.在本文中，我们给出了由归一化拉普拉斯光谱决定的G所必需的和充分条件。 此外，我们获得了G的大大化理论，它使我们能够分别在所有完整的K型段图中找到最大和最小的标准化LAPLACIAL光谱半径，分别以固定的顺序。 （c）2020 Elsevier B.V.保留所有权利。

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