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MacWilliams type identities for linear codes on certain pomsets: Chain, direct and ordinal sum of pomsets

机译：MacWilliams在某些小块上线性码的型号：链条，直接和数序的分数总和

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For codes over Z(m), pomset metric is a generalization to poset metric, in some sense. We define pomset weight enumerator of a code C and establish MacWilliams type identities for linear codes with respect to certain pomsets. The identities for a particular type of linear codes (those that can be described as direct sum of linear codes) are established by considering direct and ordinal sum of pomsets on them. By induction, this result is extended for more than two pomsets. Moreover, MacWilliams type identities for any linear code with chain pomset is derived which paved a way to arrive at those identities for direct sum of codes with disjoint union of chains. (C) 2019 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：对于Z（m）的代码，POMset度量是针对POSET度量的概括，在某种意义上。 我们定义代码C的POMSET权重枚举器，并建立关于某些分组的线性码的MacWilliams型标识。 通过考虑它们上的直接和数量的Pmset，通过考虑它们的直接和序单总和来建立特定类型的线性码的标识（可以描述为直线码的直接和）。 通过诱导，该结果延长了两个以上的分子。 此外，导出具有链POMset的任何线性代码的MacWilliams类型标识，其铺设了一种方式来获取与链接联合联盟的直接代码总和的方式。 （c）2019年Elsevier B.V.保留所有权利。

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