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Primitive idempotents of irreducible cyclic codes and self-dual cyclic codes over Galois rings

机译：Galois环上的Irreafible循环码的原始IDEMPotents及自适应循环码

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Let R be the Galois ring GR(p(k), s) of characteristic p(k) and cardinality p(sk). Firstly, we give all primitive idempotent generators of irreducible cyclic codes of length n over R, and a p-adic integer ring with gcd(p, n) = 1. Secondly, we obtain all primitive idempotents of all irreducible cyclic codes of length rl(m) over R, where r, l, and t are three primes with 2 inverted iota 1, r vertical bar(q(t) - 1), l(v) vertical bar vertical bar (q(t) - t) and gcd(rl, q(q - 1)) = 1. Finally, as applications, weight distributions of all irreducible cyclic codes for t = 2 and generator polynomials of self-dual cyclic codes of length l(m) and rl(m) over R are given. (C) 2017 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：让R是特征P（k）和基数P（SK）的伽罗圈GR（p（k），s）。 首先，我们将所有原始IDEMPoTEN生成器的不可可简化的循环码，与GCD（P，N）= 1.其次，我们获得了长度R1的所有不可缩短的循环码的所有原始IDEMPotents （m）在R，其中R，L和T是具有2个倒置的IOTA 1，R垂直条（Q（t）-1），L（v）垂直条垂直条（Q（t） - t）的三个inces 和GCD（RL，Q（Q-1））= 1.最后，作为应用，所有不可缩小的循环码的重量分布对于长度L（m）和R1的自双循环码的T = 2和发电机多项式（M） ）给出了r。 （c）2017 Elsevier B.v.保留所有权利。

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