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【24h】

The FSZ properties of sporadic simple groups

机译：零星简单组的FSZ属性

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We investigate a possible connection between the FSZ properties of a group and its Sylow subgroups. We show that the simple groups G(2) (5) and S-6 (5), as well as all sporadic simple groups with order divisible by 5(6) are not FSZ, and that neither are their Sylow 5-subgroups. The groups G(2) (5) and H N were previously established as non-FSZ by Peter Schauenburg; we present alternative proofs. All other sporadic simple groups and their Sylow subgroups are shown to be FSZ. We conclude by considering all perfect groups available through GAP with order at most 10(6), and show they are non-FSZ if and only if their Sylow 5-subgroups are non-FSZ.
机译：我们调查组和其Sylow子组的FSZ属性之间的可能连接。 我们表明，简单的组G（2）（5）和S-6（5）以及具有5（6）的订单的所有零星简单组不是FSZ，并且既不是他们的Sylow 5子组。 彼得·施武格堡之前，G（2）（5）和H N群体被确定为非FSZ; 我们呈现替代证据。 所有其他零星简单的群体及其Sylow子组被证明是FSZ。 我们通过最多10（6）次通过差距来考虑所有完美群体，并且只有当他们的Sylow 5-Subgrous是非FSZ时，才显示它们是非FSZ的。

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