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【24h】

Stable under specialization sets and cofiniteness

机译：专业集和成熟下稳定

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Let R be a commutative noetherian ring, and Z a stable under specialization subset of Spec(R). We introduce a notion of Z-cofiniteness and study its main properties. In the case dim(Z) = 1, or dim(R) = 2, or R is semilocal with cd(Z, R) = 1, we show that the category of Z-cofinite R-modules is abelian. Also, in each of these cases, we prove that the local cohomology module H-Z(i )(X) is Z-cofinite for every homologically left-bounded R-complex X whose homology modules are finitely generated and every i is an element of Z.
机译：让R是换向Neetherian环，Z稳定在专业化子集（R）下。 我们介绍了Z-Cofinitesent的概念，并研究其主要属性。 在暗区中，暗淡（z）＆ = 1，或暗（r）＆ = 2，或者r是memilocal的memilocal，Cd（z，r）＆ = 1，我们表明z-cofinite r模块的类别 是阿贝利安。 此外，在这些情况中的每一个中，我们证明了局部混沌模块Hz（I）（X）是针对有限生成其同源模块的每个同源左界r型x的z- cofinite，并且每个我是z的元素 。

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