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Small potential counterexamples to the pure semisimplicity conjecture

机译：小型潜在的反射到纯半模拟猜测

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The pure semisimplicity conjecture or pssc states that every left pure semisimple ring has finite representation type. Let. F, G be division rings, and assume we identify conditions on a F-G-bimodule B which are sufficient to make the triangular matrix ring [GRAPHIX] into a left pure semisimple ring which is not of finite representation type. It is then said that those conditions yield a potential counterexample to the pssc. Simson [17-20] gave several such conditions in terms of the sequence of the left dimensions of the left dual bimodules of B. In this paper, conditions with the same purpose are given in terms of the continued fraction attached to B, and also through arithmetical properties of a division ring extension G subset of F.
机译：纯半模拟猜测或PSSC指出，每个左纯半单环形都具有有限的表示类型。 让。 F，G为分割环，并且假设我们识别F-G-Bimodule B上的条件，其足以使三角形矩阵环[图形]进入左纯半单曲环，这不是有限的表示类型。 然后说那些条件产生潜在的校长到PSSC。 Simson [17-20]就B的左双模块的左尺寸的序列提供了几种这样的条件。在本文中，以相同目的的条件以附着于B的持续分数来给出，以及 通过F的分割环扩展G子集的算术特性。

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