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Spectral synthesis and residually finite-dimensional algebras

机译：光谱合成和剩余有限维代数

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In 2004, a counterexample was given for a 1965 result of R. J. Elliott claiming that discrete spectral synthesis holds on every Abelian group. Since then the investigation of discrete spectral analysis and synthesis has gained traction. Characterizations of the Abelian groups that possess spectral analysis and spectral synthesis, respectively, were published in 2005. A characterization of the varieties on discrete Abelian groups enjoying spectral synthesis is still missing. We present a ring theoretical approach to the issue. In particular, we provide a generalization of the Principal Ideal Theorem on discrete Abelian groups.
机译：2004年，给出了1965年R. J. Elliott的结果，声称离散光谱综合持有每一组离散谱综合。 从那时起，对离散光谱分析和合成的调查获得了牵引力。 分别在2005年出版了具有光谱分析和光谱合成的阿贝尔群体的特征。仍缺少享受光谱综合的离散雅思群体的品种的表征。 我们展示了这个问题的环形理论方法。 特别是，我们在离散的阿比亚群体上提供了主要理想定理的概括。

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