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Some notes on Lie ideals in division rings

机译：有关位于分区戒指的理想的一些注意事项

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A Lie ideal of a division ring A is an additive subgroup L of A such that the Lie product [l, a] = la - al of any two elements l is an element of L, a is an element of A is in L or [l, a] is an element of L. The main concern of this paper is to present some properties of Lie ideals of A which may be interpreted as being dual to known properties of normal subgroups of A*. In particular, we prove that if A is a finite-dimensional division algebra with center F and charF not equal 2, then any finitely generated Z-module Lie ideal of A is central. We also show that the additive commutator subgroup [A, A] of A is not a finitely generated Z-module. Some other results about maximal additive subgroups of A and M-n(A) are also presented.
机译：分割环A的理想是A的添加剂子组L，使得任何两个元素L的LIE产品[L，A] = La-Al是L的元素，a是L或 [L，a]是L的元素。本文的主要问题是呈现诸如句子理想的某些性质，其可以被解释为双向已知的A *正常子组的特性。 特别是，如果A是具有中心F和CHARF的有限尺寸分割代数，则任何有限地产生的Z模块都是中心的理想。 我们还表明，A的添加剂换向器子组[A，A]不是有限生成的Z模块。 还提出了关于最大添加剂亚组的其他一些结果和M-N（A）。

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