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Quasirecognition of E-6(q) by the orders of maximal abelian subgroups

机译：通过最大abelian子群的订单额定E-6（Q）的额定记录

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In [Li and Chen, A new characterization of the simple group A(1)(p(n)), Sib. Math. J. 53(2) (2012) 213-247.], it is proved that the simple group A1(pn) is uniquely determined by the set of orders of its maximal abelian subgroups. Also in [Momen and Khosravi, Groups with the same orders of maximal abelian subgroups as A(2)(q), Monatsh. Math. 174 (2013) 285-303], the authors proved that if L = A(2)(q), where q is not a Mersenne prime, then every finite group with the same orders of maximal abelian subgroups as L, is isomorphic to L or an extension of L by a subgroup of the outer automorphism group of L. In this paper, we prove that if G is a finite group with the same orders of maximal abelian subgroups as E-6(q), then G has a unique nonabelian composition factor which is isomorphic to E-6(q).
机译：在[Li和Chen，简单组A（1）（p（n）），sib的新表征。 数学。 J.53（2）（2012）213-247。]证明了简单的A1（PN）由其最大亚基子群的一组订单唯一确定。 同样在[momen和khosravi，群体的最大阶段的群体与最大的abelian子组相同，作为（2）（q），monatsh。 数学。 作者证明，如果L = A（2）（Q），其中Q不是Mersenne Prime，那么每一个具有相同令人最大的阿比越亚亚组作为L的有限组是同义的 L或L的延伸或L的外部万态体组的延伸。在本文中，我们证明，如果G是具有相同最大雅贝组的有限组，则为E-6（Q），那么G有一个 独特的非印记组合因子是E-6（Q）的同性。

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