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Mixed cobinary trees

机译：混合的鹅毛树木

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We develop basic cluster theory from an elementary point of view using a variation of binary trees which we call mixed cobinary trees (MCTs). We show that the number of isomorphism classes of such trees is given by the Catalan number C-n where n is the number of internal nodes. We also consider the corresponding quiver Q(epsilon) of type A(n-1). As a special case of more general known results about the relation between c-vectors, representations of quivers and their semi-invariants, we explain the bijection between MCTs and the vertices of the generalized associahedron corresponding to the quiver Q(epsilon). These results are extended to m-clusters in the next paper. We give one application: a new short proof of a conjecture of Reineke using MCTs.
机译：我们通过使用我们称之为混合的内大学（MCT）的二元树的变化，从基本的角度开发基本群集理论。 我们表明，这种树木的同构级数由加泰罗尼亚号码C-N给出，其中n是内部节点的数量。 我们还考虑A（N-1）的相应Quiver Q（epsilon）。 作为一个特殊情况，更普遍的众所周知的结果关于C v vors之间的关系，Quivers和半不变性的表示，我们解释了MCT和通用关联的顶点与Quiver Q（epsilon）的顶点之间的反向。 这些结果延伸到下一篇论文中的M簇。 我们给出一个申请：使用MCTS的Reineke猜想的新短证明。

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