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A robust numerical method for pricing American options under Kou's jump-diffusion models based on penalty method

机译：基于惩罚方法的Kou的跳跃扩散模型下定价美国选项的稳健数值方法

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We develop a novel numerical method for pricing American options under Kou's jump-diffusion model which governed by a partial integro-differential complementarity problem (PIDCP). By using a penalty approach, the PIDCP results in a nonlinear partial integro-differential equation (PIDE). To numerically solve this nonlinear penalized PIDE, a fitted finite volume method is introduced for the spatial discretization and the Backward Euler and Crank-Nicolson schemes for the time discretization. We show that these schemes are consistent, stable and monotone, hence convergence to the solution of continuous problem. Numerical experiments are performed to verify the effectiveness of this new method.
机译：我们在Kou的跳跃扩散模型下制定了一种新的数值方法，用于根据部分积分差分互补问题（PIDCP）控制的kou的跳跃扩散模型。 通过使用惩罚方法，PIDCP导致非线性部分积分 - 微分方程（PIDE）。 为了在数值上解决该非线性惩罚型次数，为空间离散化和后向欧拉和曲柄 - 尼洛尔森方案引入了一个拟合的有限体积法。 我们表明，这些方案是一致的，稳定和单调，因此会聚到连续问题的解决方案。 进行数值实验以验证这种新方法的有效性。

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